1、有可能被银行起诉。

2、信用卡欠款5000元逾期不还的，如果经银行三次催收仍然不还款的，银行会向持卡人寄送律师函，如果在规定期限内仍然不还款的，银行就有可能起诉持卡人。

信用卡纠纷被起诉会不会坐牢

1、诈骗罪才会，仅仅是借款是不会的。

2、信用卡诈骗罪是诈骗罪的一种，并不是因为欠款犯罪，而是因为诈骗犯罪。

3、还不上是有一定原因的，并不是主动逃避债务想骗取信用卡里的钱占为己有，况且也没失联，还主动联系银行要还款。不是诈骗。